Matemática para Ensino Fundamental-Exercício de Concurso Público Vunesp 2012

Questao_blog(Vunesp-2012) Dobrando-se a idade de João hoje, resulta na metade da idade de Maria. Daqui a quatro anos, João terá 16 anos. A idade de Maria daqui a quatro anos será:                                        a) 48 anos.        b) 50 anos.         c) 52 anos.        d) 54 anos.         e) 56 anos

Este exercício é de matemática básica do ensino fundamental, você que irá prestar um concurso ou está estudando o tema de sistemas lineares na sua escola, antes de ver a resolução, tente resolvê-lo. Vamos acompanhar o texto e passar para para a linguagem matemática. 

resolver

Você sabe qual é a Idade de João hoje? Ninguém sabe, vamos dizer que a idade de João é a. E a idade de Maria é b. Ok?

Lendo a primeira frase do exercício temos “Dobrando-se a idade de João hoje, resulta na metade da idade de Maria”.                                                                                                             O que significa dobrar a idade de João ? Significa que teremos 2 vezes a idade de João, ou seja, 2a, correto?

Continuando a leitura…temos que: 2a=b/2, ou seja, a idade de João hoje resulta na metade da Idade de Maria.

Temos  nossa primeira equação:

(I) 2a=b/2 logo teremos que 4a=b.

“Daqui a quatro anos, João terá 16 anos. A idade de Maria daqui a quatro anos será?”

Bem, daqui a quatro anos, quantos anos João terá? 16, certo? Isto foi dado pelo exercício, acontece que a idade de João hoje é a conforme definimos no início do exercício, assim, temos que:

(II) a+4=16, concorda? espero que sim!

Logo em II, temos que a=12 anos.

Portanto, em I temos que b=4a=4.12=48 anos. Logo, perceba que encontramos a idade de Maria hoje, ou seja, temos que hoje a idade de Maria é 48 anos. Mas a questão pede a idade de Maria daqui a 4 anos, ou seja, 48+4=52 anos. Assim, a idade de Maria daqui a 4 anos será 52 anos.

Resumo:                                                                                                                                        (I)4a=b  (Dobrando-se a idade de João hoje, resulta na metade da idade de Maria.)                                                                                                                              (II)a+4=16 (Daqui a quatro anos, João terá 16 anos)                                                                                  Idade de Maria daqui a 4 anos, b+4=48+4=52 anos.

Em II, temos que a=12 anos e substituindo em I temos que b=48 anos, portanto, daqui a 4 anos a idade de Maria será 52 anos.

Abraços

Elton Pereira

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