Ângulos entre ponteiros de um relógio

aluno_resolvendoTrago para vocês hoje uma maneira de resolver exercícios sobre ângulos entre ponteiros de um relógio de uma maneira bem rápida. Esta fórmula poderá poupar tempo em suas provas. Acompanhe comigo alguns problemas propostos e uma maneira de resolver estes tipos de problemas.

Vamos considerar aqui  ࢻα(alfa) e  Θ (theta) dois ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às  h horas e m minutos.

Você pode encontrar um desses ângulos pela seguinte relação:

Observe:

(ITA)O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é:

a) 142º30′           b)   142º40′     c)  142º00′   d)  141º00′ e) nda

Aplicando a relação acima para m=15 e h=10, temos:

Como queremos o ângulo convexo( menor que 180º , basta fazer 360º-217,5º=142,5º=142º30′

O que acharam? Existe uma outra forma de resolver questões que pode ser encontra no artigo publicado  Aqui:

(UFMG) Calcule a diferença: medida do ângulo dos ponteiros de um relógio que marca 2h30min menos a medida do ângulo dos ponteiros de um relógio que marca 1h.

Vamos calcular inicialmente para o horário 2h30min.

Aplicando a relação acima para m=30 e h=2, temos:

Calculando agora para quando temos uma hora, basta considerar m=0 e h=1.

Assim:

Efetuando a diferença temos:

Faça você mesmo:

(FUVEST – SP) O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 12 minutos é:

a) 27º              b)  30º                   c)  36º                    d)  42º                e) 72º

Resposta:  36º

(Unimontes-MG) Quando um relógio está marcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado pelos seus ponteiros é de:

a) 115º30’           b) 116º30’                       c) 117º                     d) 116º

Resposta: 116º

Grande abraço e bons estudos. Se possuir alguma questão interessante ou alguma relação interessante e quiser compartilhar envie para: clickexatas@gmail.com.

Boa Páscoa para todos vocês.

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20 respostas para Ângulos entre ponteiros de um relógio

  1. Orlando Fagotti Neto disse:

    Muito boa e prática a explicação. Tirou minha terrível dúvida sobre esse assunto. Só não esqueçam de analisar o sentido (horário ou anti horário) na questão da Uel caiu qual era o menor ângulo formados pelos ponteiros de 10h e 20 min. Na fórmula o resultado dará = 190 porém o menor ângulo é: 170 (360-190)- “devido o sentido”.

  2. Larissa Campos disse:

    Não entendi o caso do comentário ai em cima . Poderiam me explicar porque na formula dá 190° e a resposta certa é 170° ?

  3. Luana Campelo disse:

    Obrigada por compartilhar seu conhecimento. Ajudou-me a resolver a maioria dos exercícios sobre ponteiros de relógio.
    Abraço.

  4. leicis disse:

    gostei!!!

  5. Anna disse:

    Eu não entendi direito essa questão de depois da fórmula, subtrair por 360º… Isso seria só quando pede o menor ângulo? E quando pedir o maior ângulo?

  6. Thay disse:

    Cara,muito obrigada!Minha professora da aula pro pessoal que faz engenharia civil,ou seja o método dela é muito complicado.Essa fórmula resume as 3 aulas dela(que falando nisso,não entendi nenhuma delas).Muito obrigada meeeeeeeeeeeeesmo

  7. danilo disse:

    quria saber como achar o menor angulo

  8. Roberto disse:

    ola, essa formula e realmente muito legal e rápida eu só queria ir um pouco mais além se o companheiro quiser como se chega nessa formula é realmente relevante para mi.eu deixo o meu email : robertojmarinho@ig.com.br

  9. mateus disse:

    porque é usado 11.m-60.h dividio por 2? qual o significado de cada parte dessa formula?

  10. [clickexatas] disse:

    Olá a demonstração é trabalhosa Mateus.

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