Qual é o ângulo formado entre os ponteiros?

Olá, você sabe calcular o ângulo formado entre os ponteiros das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio ? Certa vez caiu em um vestibular a seguinte questão:

(UNICAMP) Um relógio foi acertado exatamente ao meio-dia. Determine as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42º. Vamos tentar resolver esta questão de uma forma que fique clara, ok? Acompanhe comigo!!!

Primeiramente vamos desenhar a situação para uma melhor visualização.

Imagine a circunferência como se fosse uma pizza, podemos dividir esta pizza em 12 pedaços e se 12 pessoas comerem esta pizza, cada pessoa “comerá”um pedaço equivalente a um arco de 30º. Observe a figura abaixo:

Pensa comigo! O que ocorre com o ponteiro menor(horas) quando o ponteiro dos minutos(maior) dá uma volta completa, ou seja, percorre 60 minutos ??? O ponteiro menor percorre 30º . 

Está claro isso? Se são meio dia e o ponteiro maior dá uma volta completa, significa que passarão 60 minutos, certo??? portanto, teremos o relógio marcando uma hora!!!!
Vá lendo devagar e se precisar, releia até ficar claro!!!
Muito bem, vamos voltar ao problema! Quando o ponteiro menor percorre 30, o ponteiro maior percorre 60 minutos, ok? No problema, temos que o ponteiro menor percorreu um ângulo de 42º, quantos minutos percorrerá o ponteiro maior ???

Vamos lá para a regra de três simples.

                                              

O que significa estes 84 minutos encontrados? Significa que o ponteiro menor percorreu 42 e o ponteiro maior percorreu 84 minutos. 

Agora vamos solucionar o problema. O relógio foi acertado exatamente ao meio-dia, se o ponteiro maior percorreu 84 minutos, isto significa que: ele deu uma volta completa (60 minutos) + 24 minutos. Ao percorrer 84 minutos teremos que o relógio marcará uma hora e vinte e quatro minutos.

A resposta: 1hora e 24minutos

Tente você resolver e no próximo post darei a resposta.

(Puccamp-SP) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?

Grande abraço, bons estudos.

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8 respostas para Qual é o ângulo formado entre os ponteiros?

  1. Iris fabiana disse:

    14.4 ?

  2. Betânia de Jesus disse:

    Se cada hora mede 30º, então 72º = 2h+12º

    30º-60′minutos
    12º- x

    30x=12.60
    x=720/30
    x=24′ minutos 24 (minutos)+60º(2horas)

    Então o relógio estará marcando 8h e 24 min.

    OBS.: É isso mesmo?

    • [clickexatas] disse:

      Correto. Exatamente, veja o novo post que traz uma forma diferente de resolução de exercícios de ângulos. Se tiver alguma questão interessante, envie-nos para que possamos compartilhar. Abraço

  3. ricardo disse:

    ola muito obrigado pelas dicas gostaria de saber se vc tem algum link de simulados para concursos como a ESA abrassos

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